برنامه متلب آونگ ساده به روش اویلر و لیپ فراگ و نقطه میانی و رانگ کوتا rk4

برنامه متلب برای حرکت یک آونگ ساده (پاندول ساده) مطابق با بخش 2.2 از کتاب Alejandro L.Garcia را در ادامه بررسی خواهیم کرد. معادلات حرکت یک اونگ ساده به صورت زیر میباشد.

معادله آونگ ساده

معادله حرکت پاندول ساده

که در اینجا g شتاب گرانش و l طول فنر و θ زاویه اولیه آونگ ساده میباشد. برای حل این معادلات در برنامه متلب برای آونگ ساده میتوانیم از روش های مختلفی استفاده کنیم در اینجا ما از سه اویلر کرامر، نقطه میانی (midpoint) و روش لیپ فراگ (leapfrag) استفاده میکنیم. روش اویلر-کرامر برای حل برنامه متلب آونگ ساده به صورت زیر میباشد

روش اویلر کرامر
روش اویلر کرامر

که برای برنامه متلب آونگ ساده در اینجا v همان امگا و x همان θ است. خروجی های برنامه که شکل تغییرات زاویه پاندول ساده (آونگ ساده) بر حسب زمان میباشد در انتهای پست قرار گرفته است. بعد از اجرای برنامه شرایط اولیه شامل زاویه اولیه بر حسب درجه و طول گام زمانی و تعداد گام های زمانی از شما پرسیده میشود .

که شما اول باید زاویه اولیه پاندول بر حسب درجه رو مشخص کنید مثلا عدد 10 رو وارد کنید و اینتر بزنید بعد بازه گام های زمانی رو از شما میخواهد که همون dt هست مثلا عدد 1. رو وارد کنید (گام زمانی باید کوچک باشد) و بعد تعداد گام های زمانی یاهمون nstep رو از شما میخواد که مثلا عدد 300 رو وارد میکنید و در هر مرحله اینتر رو میزنید و بعداز وارد کردن این اعداد برنامه اجرا میشه و شکل خروجی رو برای شما رسم میکنه. خروجی برنامه برای روش اویلر-کرامر با مقادیر اولیه ذکر شده در عکس به صورت زیر میباشد:

اویلر-کرامر پاندول ساده

فایل برنامه متلب آونگ ساده (پاندول ساده) به روش اویلر کرامر را میتوانید با لینک زیر خریداری و به طور مستقیم دانلود نمایید.

برنامه متلب آونگ ساده به روش نقطه میانی (الگوریتم midpoint) نیز قابل حل است الگوریتم روش نقطه میانی به صورت زیر میباشد:

Capture

خروجی برنامه متلب اونگ ساده به روش نقطه میانی با مقادیر اولیه ذکر شده در عکس به صورت زیر میباشد

نقطه میانی

فایل برنامه متلب آونگ ساده به روش midpoint یا همان الگوریتم نقطه میانی را میتوانید در زیر خریداری و دانلود نمایید:

برنامه متلب آونگ ساده به روش لیپ فراگ (الگوریتم leapfrag) نیز قابل حل است الگوریتم روش لیپ فراگ به صورت زیر میباشد:

Capture

 

خروجی برنامه متلب اونگ ساده به روش نقطه میانی با مقادیر اولیه ذکر شده در عکس به صورت زیر میباشد

لیپ فراگ

فایل برنامه متلب آونگ ساده به روش لیپ فراگ (الگوریتم leapfrag) را میتوانید در زیر خریداری و دانلود نمایید:

فایل برنامه ها همراه با فایل توضیحات میباشد.

فایل برنامه به روش رانگ کوتا مرتبه چهار rk4 را میتوانید در زیر خریداری و دانلود نمایید

 

 

سفارش پروژه

نام شما (الزامی)

آدرس پست الکترونیکی شما (الزامی)

شماره تماس شما (الزامی)

موضوع

پیام شما

ارسال فایل

 

 

 

همچنین ببینید

واپاشی هسته ای

برنامه متلب واپاشی هسته ای برای تمرین 5 فصل اول کتاب جوردانو نوشته شده است. ...

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *