حل دستگاه معادلات دیفرانسیل به روش رانگ کوتا مرتبه چهار RK4

از روش رانگ کوتا مرتبه چهار RK4 میتوان برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی استفاده کرد در مورد معادلات دیفرانسیلی مرتبه بالاتر هم میتوان با تبدیل معادله درجه دو به دو معادله درجه یک انها را به همین صورت حل کرد روش تبدیل معادلات دیفرانسیل مرتبه 2 به خطی در کتاب محاسبات عددی نیکوکار بخش 6.5 توضیح داده شده است  در شکل زیر مراحل ساده سازی یک دستگاه معادله دیفرانسیل از درجه دو به یک دستگاه معادله دیفرانسیل درجه یک نشان داده شده است.

ساده سازی دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه 2 به خطیحال که دستگاه معادله دیفرانسیل مزتبه 2 به یک دستگاه معادله دیفرانسیل مرتبه 1 تبدیل شده است میتوانیم از الگوریتم رانگ کوتا مرتبه 4 RK4 استفاده کنیم برای شروع ما نیاز به شرایط اولیه داریم که شامل مقادیر X و Y اولیه و مشتق تابع Y در نقطه اول است. الگوریت مورد استفاده در این روش به صورت زیر میباشد.

الگوریتم ران کوتاه برای دستگاه معادلات دیفرانسیل
الگوریتم ران کوتاه برای دستگاه معادلات دیفرانسیل

در اینجا کد فرترن مربوط به الگوریتم بالا را برای دستگاه معادله دیفرانسیل بدست امده در شکل بالا با شرایط اولیه زیر حل شده است

Y(1)=1

Y'(1)=2

 و مقدار Y و مشتق آن تا X=2 محاسبه شده است و مقادیر x,y,dy از مقدار اولیه 1 تا مقدار نهایی 2 در خروجی مطابق شکل زیر چاپ میشود.

دموی برنامه حل دستگاه معادلات
دموی برنامه حل دستگاه معادلات

البته با توجه به فانکشن های موجود در برنامه شما میتوانید دستگاه معادلات دیفرانسیل جدید با شرایط متفاوت در برنامه قرار دهید و از برنامه خروجی بگیرد کد مربوط به حل دستگاه معادلات دیفرانسیل مثال بالا را میتوانید در زیر خریداری و دانلود نمایید

برای سفارش پروژه از فرم زیر استفاده کنید

نام شما (الزامی)

آدرس پست الکترونیکی شما (الزامی)

شماره تماس شما (الزامی)

موضوع

پیام شما

ارسال فایل

همچنین ببینید

تقسیم هزار ریالی

در این برنامه فرترن تمام حالتهای تقسیم یک هزار ریالی به 1000،500،200،100،50،20 و 10 ریالی ...

یک دیدگاه

  1. ممنون از شما . واقعا همونی بود که می خواستم،کامل و بدون نقص

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *